Bailarina y coreógrafa británica, nació en Londres como Lilian Alice Marks el 1 de diciembre de 1910, de padre judío y madre cristiana. Tomaba clases de ballet desde los 8 años cuando fue descubierta por el director ruso Serguéi Diáguilev quien rusificó su nombre, la llevó a formarse con Serafima Astafieva y Enrico Cechetti y la incorporó en sus Ballets Rusos, debutando a los 14 años.
Tras la muerte de Diáguilev Markova regresa a Londres y en 1931 se une al Vic-Wells Ballet (hoy Royal Ballet) y fue la prima ballerina entre 1933 y 1935. Asimismo bailó con el Ballet Rambert, con el Ballet Ruso de Montecarlo, el Ballet Theatre (hoy American Ballet Theatre) y como invitada del Metropolitan Opera de Nueva York.
Destacó por la ligereza etérea y la delicadeza poética de su baile, fue la primera bailarina inglesa en protagonizar “Giselle” y la versión larga de “El lago de los cisnes”, sobresaliendo igualmente su actuación en “Les Sylphides”, en “Pas de quatre” y como Sugar Plum Fairy en “El cascanueces”. Su brillo se admiró, no solo en los clásicos, sino en los primeros ballets de jazz, en la sinfónica “Rouge et Noir” de Massine (1939), como gitana en “Aleko” (1942), en “Romeo y Julieta” de Tudor (1943) y en “Vilea de Page» (1953).
En 1950 Markova fundó su compañía Festival Ballet (hoy English National Ballet), se retiró en 1963 y se dedicó a enseñar y entrenar bailarinas, a dar conferencias y, ocasionalmente, a participar de ballets tradicionales. También ejerció como directora del New York Metropolitan Ballet (1963-1969) y recibió la distinción de Dama de la Orden del Imperio Británico.
Falleció el 2 de diciembre de 2004.

